你第一问没完整吧?如果是下面这道题目：

　　已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.

　　(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围

　　（2）若x=-1/3是f(x)的极值点,求f（x）在[1,a]上的最大值

　　（3）在（2）的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图像与函数f(x)的图像恰有3个交点?若存在,请求出实数b的取值范围；若不存在,试说明理由

　　答案：

　　（Ⅰ）由题意得f′（x）=3x²-2ax-3,

　　∵f（x）在区间[1,+∞）上是增函数,

　　∴当x∈[1,+∞）时,恒有f′（x）≥0,

　　即3x²-2ax-3≥0在区间[1,+∞）上恒成立,

　　由△=4a²+36＞0,a/3≤1且f′（1）=-2a≥0,

　　解得a≤0,

　　（Ⅱ）依题意得fʹ(1/3)=0,1/3+2/3a-3=0得：a=4

　　∴f（x）=x³-4x²-3x,

　　令f′（x）=3x²-8x-3=0,

　　解得x1=-1/3,x2=3

　　而f(1)=-6,f(3)=-1/8,f(-13)=-1/2,

　　故f（x）在区间[1,4]上的最大值是f（1）=-6．

　　（Ⅲ）若函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个不同的交点,

　　即方程x³-4x²-3x=bx恰有3个不等的实数根,

　　而x=0是方程x³-4x²-3x=bx的一个实数根,则

　　方程x²-4x-3-b=0有两个非零实数根,

　　则△=16+4(b+3)＞0；-3-b≠0,

　　即b＞-7且b≠-3,

　　故满足条件的b存在,其取值范围是（-7,-3）∪（-3,+∞）．