求极限当x趋向+∞时limx*sin(1/x)的极限：解法一-查字典问答网

来自李朝旭的问题

　　求极限当x趋向+∞时limx*sin(1/x)的极限：解法一：因为x是∞,sin（1/x）是有界量,无穷大乘以有界量是无穷大,故极限不存在解法二：令t=1/x则t趋向于0,limsint/t=1这两种方法哪个对?

　　求极限当x趋向+∞时limx*sin(1/x)的极限：

　　解法一：因为x是∞,sin（1/x）是有界量,无穷大乘以有界量是无穷大,故极限不存在

　　解法二：令t=1/x则t趋向于0,limsint/t=1

　　这两种方法哪个对?

5回答

2020-12-23 16:44

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韩振宇

　　解法二是正确的,解法一是错误的,0*∞型,有可能有极限的.

2020-12-23 16:47:10

李朝旭

　　无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。

2020-12-23 16:52:00

韩振宇

　　sin(1/x)是无穷小量，不是有界量，你搞错误了

2020-12-23 16:55:02

李朝旭

　　哦原来这样啊多谢。

2020-12-23 16:58:13

韩振宇

　　有界量是sinx当x→∞时

2020-12-23 16:59:13