【给我做一下这道题,对了有分!高三数学函数题.若f(x)+1-查字典问答网
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  【给我做一下这道题,对了有分!高三数学函数题.若f(x)+1=1/f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围是()A[0,1/2)B[1/2,+∞)C[0,1/3)】

  给我做一下这道题,对了有分!高三数学函数题.

  若f(x)+1=1/f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围是()

  A[0,1/2)B[1/2,+∞)C[0,1/3)D(0,1/2)

  别光写答案,我要具体过程.拜托了各位

1回答
2019-10-03 07:54
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孟为民

  其实不用讨论做滴~选择题需要快,排除法优先

  看看式子,由f(x)+1=1/f(x+1)可知,当x在[-1,0]上时,有f(x+1)=1/

  [1+f(x)],这里x+1的范围就是[0,1],由条件有f(x+1)=x+1(整体代换),则有

  f(x)+1=1/(x+1),即f(x)=1/(x+1)-1(其中x范围[-1,0]

  则画图象可知,在(-1,0]上f(x)是一条恒在x轴上方的单调递减曲线,终点是原点;在[0,1]上是y=x,则f(x)与X轴仅一交点,AC排除;由“在区间(-1,1]内g(x)=f(x)-mx-m有两个零点”知函数f(x)与y=mx+m有2个交点,当m趋向无穷时,题设显然不成立.BOUT!所以Dok.

2019-10-03 07:55:08

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