定义域为：a>0,a≠1,且ax^2-x+3>0

　　（1）当01/12

　　且对称轴必须在x=3的右边；即：1/(2a)≥3.a≤1/6.

　　故：1/121时,要使f(x)=loga(ax2-x3)在[1,3]上是增函数,则函数g(x)=ax^2-x+3在[1,3]上必须是增函数；此时：

　　顶点函数值3-1/(4a)>0.a>1/12

　　且对称轴必须在x=1的左边；即：1/(2a)≤1.a≥1/2.

　　故：a>1.

　　综上,a的取指范围（1/12,1/6]∪(1,+∞)