2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从-查字典问答网

来自陈淼波的问题

　　2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[120，130），[130

　　2015年下学期某市教育局对某校高三文科数学进行教学调研，从该校文科生中随机抽取40名学生的数学成绩进行统计，将他们的成绩分成六段[80，90），[90，100），[100，110），[120，130），[130，140）后得到如图所示的频率分布直方图．

　　（1）求这40个学生数学成绩的众数和中位数的估计值；

　　（2）若从数学成绩[80，100）内的学生中任意抽取2人，求成绩在[80，90）中至少有一人的概率．

1回答

2019-10-03 10:53

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牟世堂

　　（1）众数的估计值为最高矩形对应的成绩区间的中点，

　　即众数的估计值为115．…（3分）

　　设中位数的估计值为x，

　　则10×0.005+0.010×10+0.020×10+（x-110）×0.030=0.5，解得x=115．

　　∴中位数的估计值为115…（6分）

　　（2）从图中知，成绩在[80，90）的人数为m1=0.005×10×40=2（人），

　　成绩在[90，100）的人数为m2=0.010×10×40=4（人），

　　设成绩在[80，90）的学生记为a，b，成绩在[90，100）的学生记为c，d，e，f．

　　则从成绩在[80，100）内的学生中任取2人组成的基本事件有：

　　（a，b）（a，c）（a，d）（a，e）（a，f）（b，c）（b，d）（b，e）（b，f）（c，d）

　　（c，e）（c，f）（d，e）（d，f）（e，f）共15种．

　　其中成绩在[80，90）的学生至少有一人的基本事件有：

　　（a，b）（a，c）（a，d）（a，e）（a，f）（b，c）（b，d）（b，e）（b，f）共9种．

　　所以成绩在[80，90）的学生至少有一人的概率为P=915=35

2019-10-03 10:54:54