某市在2015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示-查字典问答网
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来自耿乃光的问题

  某市在2015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布N(120,25),现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名同学的成绩全部介

  某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布N (120,25),现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组,第一组[85,95),第二组[95,105),…第六组[135,145],得到如图所示的频率分布直方图.

  (I)试估计该校数学的平均成绩;

  (Ⅱ)这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为X,求X的分布列和期望.

  附:若 X~N(μ,σ2),则P(u-3σ<X<u+3σ)=0.9974.

1回答
2019-10-03 11:05
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李雪婵

  (1)由频率分布直方图可知[120,130)的频率为1-(0.01×10+0.024×10+0.03×10+0.016×10+0.008×10)=0.12

  所以估计该校全体学生的数学平均成绩约为90×0.1+100×0.24+110×0.3+120×0.16+130×0.12+140×0.08=112

  (2)由于1310000=0.0013

2019-10-03 11:08:30

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