你的推导误解了奇函数的概念.f（t）=-f（-t),其中的t是自变量,不是常数.因此如果f(x+2)是奇函数,那么对于x而言,x换成-x,函数值不变,于是有了f(x+2)=-f(-x+2).

　　你好，那如果f（x）为奇函数，是否能推导出f（x+2）=-f（-x-2）？？

　　你的问题需要纠正。f(x)与f(x+2)是不同的函数形式。例如f(x)=x^3，是奇函数，但是f(x+2)=(x+2)^3并不是奇函数。所以搞清楚奇函数偶函数的概念是针对自变量而言的，是理解奇偶函数概念的关键。

　　你好，是这样的！题目是已知f（x），f（x+2）皆为奇函数，求周期！参考答案是：f（x+2）=-f（-x+2）=f（x-2）故T=2.那么第二个等式为什么成立呢？还望不吝赐教！谢谢！

　　这道题的关键在于自变量的转换。由于f(x+2)是奇函数，有f(x+2)=-f(-x+2)=-f(-(x-2))。又由于f(x)是奇函数，令t=x-2，得到-f(-t)=f(t)=f(x-2)。每一步的推导必须严格按照奇函数的定义。