甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠-查字典问答网
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来自唐新建的问题

  甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金

  甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定:凡购买超过1000元电器的,超出的金额按90%实收;乙商场规定:凡购买超过500元电器的,超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?

1回答
2020-12-24 02:48
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柴国钟

  设顾客所购买电器的金额为x元,由题意得

  (1)当0<x≤500时,可任意选择甲、乙两商场;

  (2)当500<x≤1000时,可选择乙商场;

  (3)当x>1000时,

  甲商场实收金额为y甲=1000+(x-1000)×0.9(元)

  乙商场实收金额为y乙=500+(x-500)×0.95(元)

  ①若y甲<y乙时,即1000+(x-1000)×0.9<500+(x-500)×0.95

  化简得0.9x+100<0.95x+25

  -0.05x<-75

  解得x>1500

  所以,当x>1500时,可选择甲商场.

  ②若y甲=y乙时,即1000+(x-1000)×0.9=500+(x-500)×0.95

  化简得0.9x+100=0.95x+25-0.05x=-75

  解得x=1500

  所以,当x=1500时,可任意选择甲、乙两商场.

  ③若y甲>y乙时,即1000+(x-1000)×0.9>500+(x-500)×0.95

  化简得0.9x+100>0.95x+25-0.05x>-75

  解得x<1500

  所以,当x<1500时,可选择乙商场.

  综上所述,顾客对于商场的选择可参考如下

  (1)当0<x≤500或x=1500时,可任意选择甲、乙两商场;

  (2)当500<x<1500时,可选择乙商场;

  (3)当x>1500时,可选择甲商场.

2020-12-24 02:51:14

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