【已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)(1)若函数f-查字典问答网

来自谷松岩的问题

　　【已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)(1)若函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围（2）若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围】

　　已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)

　　(1)若函数f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围

　　（2）若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围

1回答

2020-12-23 16:53

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丁浩杰

　　真数恒大于0

　　a=0,真数2x+1不保证大于0,不合题意

　　a不等于0,则抛物线开口向上,a>0

　　且最小值大于0,即和x轴没有交点,所以判别式小于0

　　4-4a1

　　所以a>1

　　值域是R则真数要取到所有的正数

　　a=0,真数2x+1,可以取到所有的正数

　　a不等于0,抛物线取到所有正数则开口向上,a>0

　　且最小值要小于等于0

　　所以和x轴有交点,判别式大于等于0

　　4-4a>=0,a

2020-12-23 16:53:50