宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽-查字典问答网

来自马双玉的问题

　　宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60

　　宿州市教体局为了了解2017届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取50位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）．

　　（Ⅰ）求图中x的值；

　　（Ⅱ）根据直方图估计宿州市2017届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；

　　（Ⅲ）在抽取的50人中，从成绩在[50，60）和[90，100]的学生中随机选取2人，求这2人成绩差别不超过10分的概率．

1回答

2019-10-03 15:03

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郭爱煌

　　（Ⅰ）由频率分布直方图，得：

　　30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1，

　　解得x=0.018．

　　（Ⅱ）由频率分布直方图，得：

　　45×0.006×10+55×0.006×10+65×0.01×10+75×0.054×10+85×0.018×10+95×0.006×10=74

　　所以估计宿州市2017届高三毕业生成绩的平均分为74

　　（Ⅲ）由题意知道成绩在[50，60）的学生有3个，分别设为A1，A2，A3；

　　成绩在[90，100]的学生有3个，分别设为B1，B2，B3．

　　随机选取两人有：

　　A1A2，A1A3，A2A3，B1B2，B1B3，B2B3，A1B1，A1B2，

　　A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3共15种情况．

　　这2人成绩差别不超过10分的情况为两人都在一个区域，

　　而2人成绩都在[50，60）的有A1A2，A1A3，A2A3，3种情况，

　　2人成绩都在[90，100]的有B1B2，B1B3，B2B3，3种情况，

　　故概率为p=3+315=25

2019-10-03 15:05:33