【已知函数F（x)=Ln(X-1)+二分之一X的平方-ax第-查字典问答网

来自唐德强的问题

　　【已知函数F（x)=Ln(X-1)+二分之一X的平方-ax第一问是若Fx是单调减函数求实数A的取值范围第二问是记Fx在二到正无穷的最小值是F（t),求实数t的取值第一问是fx存在单调减区间求实数A的取值范围】

　　已知函数F（x)=Ln(X-1)+二分之一X的平方-ax

　　第一问是若Fx是单调减函数

　　求实数A的取值范围

　　第二问是记Fx在二到正无穷的最小值是F（t),求实数t的取值

　　第一问是fx存在单调减区间

　　求实数A的取值范围

1回答

2020-12-24 03:15

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申改英

　　f(x)=ln(x-1)+x²/2-ax

　　定义域是(1,+∞)

　　f'(x)=1/(x-1)+x-a

　　因为f(x)存在单调减区间

　　所以f'(x)3}

　　对a进行分类讨论

　　由前面我们知道当a≤3时

　　f(x)是单调递增的函数

　　f(x)在[2,+∞)上的最小值是f(t)

　　那么t=2

　　当a>3时

　　显然f'(2)=1/(2-1)+2-a=3-a

2020-12-24 03:20:46