【求2011届江苏省泰州中学高三上学期9月质量检测数学卷第14道题的详细解答过程,题目如下：已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)]①若f(x)无零点,则g(x)>0对x∈R成立；②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必】

　　求2011届江苏省泰州中学高三上学期9月质量检测数学卷第14道题的详细解答过程,题目如下：

　　已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)]

　　①若f(x)无零点,则g(x)>0对x∈R成立；

　　②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点；

　　③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解.

　　其中真命题的个数是_________个.