已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．（I）当a＝12时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

　　已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．

　　（I）当a＝12时，求函数f(x)的单调区间；

　　（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．