这个三位数是（abc）,用表达式表示为：

　　100a+10b+c

　　因为是37的倍数,则可表示为：

　　100a+10b+c=37k（k为整数）

　　这个数乘11得1100a+110b+11c=11*37k,仍旧是37的倍数

　　三位数cab可表示为：

　　100c+10a+b

　　这个数与1100a+110b+11c的和为：

　　1100a+110b+11c+100c+10a+b

　　=1110a+111b+111c

　　=111*(10a+b+c)

　　=37*3*(10a+b+c)

　　是37的倍数