【已知函数f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=2+-查字典问答网

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　　【已知函数f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=2+f(x+y),当x>0时f(x)>2,f(3)=5,则不等式f(a^2-2a-2)】

　　已知函数f(x)对任意x,y∈R有f(x)+f(y)=2+f(x+y),当x>0时f(x)>2,f(3)=5,则不等式f(a^2-2a-2)

1回答

2020-12-23 13:02

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陈华钦

　　∵f(x)+f(y)=2+f(x+y)

　　∴f(x+y)-f(y)=f(x)-2又对任意x>0有f(x)>2

　　即有f(x+y)-f(y)>0对任意x>0均成立

　　所以函数f(x)在R是单调增函数

　　∵f(1)+f(1)=2+f(2)

　　f(3)+2=f(1)+f(2)

　　f(3)=5

　　∴解得f(1)=3

　　对于不等式f(a^2-2a-2)

2020-12-23 13:05:30

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