高三概率统计题从1,2,3,……,n这n个数中任取两个,求两-查字典问答网
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  高三概率统计题从1,2,3,……,n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望.

  高三概率统计题

  从1,2,3,……,n这n个数中任取两个,求两数之积的数学期望.

1回答
2019-10-03 21:05
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龚雪容

  首先求出所有情况下的所有积的和

  1到n的n个数和是(1+n)n/2

  根据分配率

  所有的乘积和是[(1+n)n/2]^2-(1^2+2^2+3^+……n^2)

  要减去所有取出数是一样的情况

  然后最后除去一共有多少组积

  积的个数是n(n-1)

  然后一除就是期望值了

  {[(1+n)n/2]^2-n(n+1)(2n+1)/6}/[n(n-1)]

2019-10-03 21:08:55

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