来自侯婕的问题
【设f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）=f（1）=0．f（x）在[0，1]上的最小值是-1，试证至少存在一点ξ∈（0，1），使f″（ξ）≥8．】
设f（x）在[0，1]上二阶可导，且f（0）=f（1）=0．f（x）在[0，1]上的最小值是-1，试证至少存在一点ξ∈（0，1），使f″（ξ）≥8．
1回答
2020-12-23 23:02
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翟磊
证明：设f（x）在点x0处取得极小值，即f（x0）=-1，则f′（x0）=0
由题意，f（x）在[0，x0]和[x0，1]都满足拉格朗日中值定理的条件
∴分别至少存在点ξ1∈（0，x0）和ξ2∈（x0，1），使得
f(x
2020-12-23 23:05:37
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