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来自苏璞睿的问题

  【设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,f″(x)>0,f(0)=0,则()A.f(1)>2f(12)B.f(1)<2f(12)C.f′(1)>2f′(12)D.f′(1)<2f′(12)】

  设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,f″(x)>0,f(0)=0,则()

  A.f(1)>2f(12)

  B.f(1)<2f(12)

  C.f′(1)>2f′(12)

  D.f′(1)<2f′(12)

1回答
2020-12-24 00:17
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吕军

  因为f″(x)>0,所以f(x)在[0,1]上为严格凹函数,故有:f(0+12)<12(f(0)+f(1)).又因为f(0)=0,故有:f(12)<12f(1),即:f(1)>2f(12).故选项A正确.取f(x)=x2,则f′(x)=2x,从而有:f′(1)=2f...

2020-12-24 00:20:03

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