已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f-查字典问答网
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  已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x

  已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,

  2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x

2回答
2020-12-24 04:08
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辜建国

  解(1):令x=1/x,得2f(1/x)f(x)=(2/x-x)ln1/x,将原式*2得4f(x)2f(1/x)=2(2x-1/x)lnx,将二式相减得f(x)=xlnx

2020-12-24 04:11:28
黄勤烈

  请帮忙解答(2),(3)问,谢谢

2020-12-24 04:12:15

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