设DE=DN=x,EF=FP=y,则根据正三角形每个角都是60°,DN=根号3*AD,FP=根号3*BF,

　　所以AD=根号3/3*x,BF=根号3/3*y,

　　AB=AD+DE+EF+FB=(x+y)*(1+根号3/3)=6+2*根号3===>x+y=6

　　两个三角形的面积和=x^2+y^2=(6-x)^2+x^2=2x^2-12x+36=2(x-3)^2+18,

　　当x=3（此时y也等于3）时,两个三角形的面积和最小,为18