【不等式证明已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+-查字典问答网

来自何希才的问题

　　【不等式证明已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3,求证b+c前四位好像错了吧，最后一步方程解出来不是-2/3】

　　不等式证明

　　已知a>b>c,a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=3,求证b+c

　　前四位好像错了吧，最后一步方程解出来不是-2/3

1回答

2020-12-23 17:34

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沈之宇

　　(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)

　　1=3+2(ab+bc+ca)

　　-2=2(ab+bc+ca)

　　-1=ab+bc+ca=(a+b)(1-a-b)+ab

　　(a+b)^2-(a+b)-1=ab

2020-12-23 17:37:12

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