【一道关于概率的看上去很简单的问题我可搞不懂...从总数为N-查字典问答网

来自崔光吉的问题

　　【一道关于概率的看上去很简单的问题我可搞不懂...从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=120答案好像很容易能得出,但小弟可不懂了...比如这抽样】

　　一道关于概率的看上去很简单的问题我可搞不懂...

　　从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N=120

　　答案好像很容易能得出,但小弟可不懂了...

　　比如这抽样应该是简单抽样的,那就是说抽取30个零件时逐个逐个并且不放回的抽取的...

　　比如第一个被抽个的几率是1/120,那第二个就是1/119……依次类推

　　那怎么可以得出每个零件的概率是0.单纯就是用30/120吗?

　　这是什么道理啊?这明明就是30占120的百分比而已,和每个被抽取的概率有什么关系呢?

　　小弟这里想不通了,别笑小弟.

　　小弟的确不会...

1回答

2020-12-23 19:33

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郭斌林

　　比如第一个被抽个的几率是1/120,那第二个就是1/119……依次类推

　　那怎么可以得出每个零件的概率是0.25啊?单纯就是用30/120吗?

　　这是什么道理啊?这明明就是30占120的百分比而已,和每个被抽取的概率有什么关系呢?

　　A第一个被抽取的概率是1/120,

　　B第二个被抽取的概率是119/120乘以1/119=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率.

　　C第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,其中119/120是它第一次不被抽中的概率,118/119是它第二次不被抽中的概率.

　　...

　　依此类推.

　　X第一次抽中的概率是1/120,

　　第二次抽中的概率是119/120乘以1/119=1/120,

　　第三个被抽中的概率是119/120×118/119×1/118=1/120,

　　...

　　第30次抽中的概率也是1/120.

　　所以X被抽中的概率是30/120=25%

2020-12-23 19:35:27