设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,且f'&#-查字典问答网

来自任朝廷的问题

　　设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,且f''(x)≥0证明：任意的x,x0属于（a,b）,有f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0)不用泰勒公式做

　　设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,且f''(x)≥0

　　证明：任意的x,x0属于（a,b）,有f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0)不用泰勒公式做

1回答

2020-12-23 22:14

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倪远平

　　当x≥x0吧

　　f(x)-f(x0)=f'(ζ1)(x-x0)其中ζ1∈(x0,x)

　　f''(x)≥0可知f'(x)递增,即f'(ζ)≥f'(x0)

　　即f(x)≥f(x0)+f'(x0)(x-x0)

　　当x

2020-12-23 22:18:54

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