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  【函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?最后是除以x的平方,那个2打大了点哈】

  函数f(x)有连续二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,则(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?

  最后是除以x的平方,那个2打大了点哈

1回答
2020-12-23 22:51
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雷霆

  下列极限都是趋于0,我就不重复写x→0

  ∵函数f(x)有连续二阶导数

  ∴f'(x),f''(x)都存在

  可以利用洛必达法则

  lim(f(x)-x)/x2(0/0型)

  =lim(f'(x)-1)/2x(0/0型)

  =limf''(x)/2

  =f''(0)/2

  =-1

2020-12-23 22:53:42

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