已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1-查字典问答网

来自蒋国敏的问题

　　已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2（1）求解析式（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围(3)过M（2,m)(m不等于2）可作y=f(x)的三条切线,

　　已知函数f(x)=x^3-3/2ax^2+b在区间[-1,1]上的最大值为1,最小值为-2

　　（1）求解析式

　　（2）若函数g（x）=f（x）-mx在区间[-2,2]上为减函数,求实数m的取值范围

　　(3)过M（2,m)(m不等于2）可作y=f(x)的三条切线,求m的取值范围.

1回答

2020-12-24 01:12

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刘己斌

　　（1）先对f(x)求导,f'(x)=3x^2-3ax经分析可知最大值在x=0处取得,且[-1,0）递增,（0,1]递减

　　所以,把x=0代入f(x)得到,b=1

　　将x=-1代入f(x)得-3/2a=-2,a=4/3

　　f(x)=x^3-2x^2+1

　　（2）求导g'（x）=3x^2-4x-m已知g（x）在[-2,2]上为减函数,所以

　　3x^2-4x-m

2020-12-24 01:15:27