来自罗凌的问题
设函数f：[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f''(x)|≤1,证明：在[0,2]上必有|f'(x)|≤2
设函数f：[0,2]→R在[0,2]上二阶可导,并且满足|f(x)|≤1,|f''(x)|≤1,证明：在[0,2]上必有|f'(x)|≤2
1回答
2020-12-24 02:24
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秦朝斌
显然本题应该用反证法,由于题目条件给了2个有用的命题,只需将待证命题的反命题配合其中一个,得到与另一个矛盾的命题即可.又由于f的形式未知,但知道其及其二阶导的上下界,所以选|f''|2,则：(mintR)f'(x)=f'(k)-|...
2020-12-24 02:27:11
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