来自刘爱莲的问题
正三角形边长为一,任取7点,其中任意三点不共线,证明必有三点构成三角形面积不超过12分之根号3
正三角形边长为一,任取7点,其中任意三点不共线,证明必有三点构成三角形面积不超过12分之根号3
1回答
2020-12-24 01:28
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郝刚
首先边长为1的正三角形的面积为：(根号3)/4
取正三角形ABC三中线的交点O,再连接OA,OB,OC,于是正三角形被分成等面积的三块：OAB,OAC,OBC,且每一块的面积为：(根号3)/12.
下面证明：在三角形OAB,OAC,OBC中,存在一个三角形,在它之内至少有3个点.
证明：假设结论不成立,既是在每个三角形OAB,OAC,OBC中,至多有2个点,那么总共的点数
2020-12-24 01:30:05
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