1.

　　点B与点A(0,2)关于原点对称

　　b（0,-2）

　　因为AP⊥BP

　　所以p在以ab为直径的圆上

　　所以动点P的轨迹C的方程

　　x^2+y^2=4

　　2.

　　设m（x1,y1）n(x2,y2)

　　向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)

　　联立y=x+m与曲线C

　　根据根与系数关系算出x1+x2

　　x1*x2

　　再代入向量OM*向量ON=x1*x2+y1*y2=x1*x2+(x1+m)*(x2+m)=-1

　　即可解出m

　　3.

　　若点A在以线段MN为直径的圆内

　　就是角man为钝角

　　向量AM*向量AN