设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^-查字典问答网

来自刘芳付的问题

　　设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1,证明函数f(x)在x=0处可导且取得极小值.

5回答

2020-12-24 02:47

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楼正国

　　f（x）在x=0处的导数为f‘（0）=lim(x趋于0）[f(x)-f(0)]/x因为f(x)在x=0连续,且lim(x趋于0）f(x)/x^2=1,所以f（0）=0lim(x趋于0）[f(x)-f(0)]/x=lim(x趋于0）f(x)/xlim(x趋于0）f(x)/x^2=1,说明f（x）在x=0处于x^2...

2020-12-24 02:52:10

刘芳付

　　可以利用洛必达法则直接写出一阶导和二阶导的值么？然后利用二阶导等于二，大于零直接写是极小值

2020-12-24 02:54:56

楼正国

　　那你不是还要证明f（x）的二阶导存在嘛

2020-12-24 02:56:45

刘芳付

　　可是洛比达不可以直接写出fx的导数么？只能用导数定义？

2020-12-24 02:57:59

楼正国

　　不行吧

2020-12-24 03:01:53

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