设f(x)具有连续的二阶可导,且f(0)二阶导=4,lim（-查字典问答网
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　　设f(x)具有连续的二阶可导,且f(0)二阶导=4,lim（x->0)f(x)/x=0,则lim(x->0)(1+f(x)/x)^1/x=?

　　设f(x)具有连续的二阶可导,且f(0)二阶导=4,lim（x->0)f(x)/x=0,则lim(x->0)(1+f(x)/x)^1/x=?

1回答
2020-12-23 17:42
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田干

　　lim（x->0)f(x)/x=0,所以f(x)=0lim（x->0)f(x)/x=lim（x->0)f'(x)=0,所以f'(x)=0设L=lim(x->0)(1+f(x)/x)^1/xln(L)=lim(x->0)ln(1+f(x)/x)/x=lim[x->0)(xf'(x)-f(x)]/[x^2+xf(x)]=lim(x->0)f''(x)/[2+f(x)/x+f'(x)]=...

2020-12-23 17:44:35

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