来自陈昌熊的问题
【1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a|f(b)-f(a)/b-a|】
1.设f(x)二阶可导,若f''(x)>0,试证存在a,b满足a|f(b)-f(a)/b-a|
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2020-12-23 19:16
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舒华
第一个问题构造函数F(x)=f(x)-f(a)+[(f(b)-f(a))/(b-a)](x-a)
再用罗尔定理讨论就可以.
第二题目构造F(x)=(f(x)-f(t))/(x-t)-(f(b)-f(a))/(b-a)
其中(t,f(t))不在(a,f(a))和(b,f(b))连线上,再F(a)F(b)
2020-12-23 19:18:35
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