来自李刚的问题
设可导函数f(x)满足积分(0->1)f(ux)du=1/2f(x)+1,则f(x)=(0->10)分别为下限和上限
设可导函数f(x)满足积分(0->1)f(ux)du=1/2f(x)+1,则f(x)=
(0->10)分别为下限和上限
1回答
2020-12-23 12:43
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薄亚明
设t=ux,积分(0->1)f(ux)du=1/x积分(0->x)f(t)dt原方程变为：1/x积分(0->x)f(t)dt=1/2f(x)+12积分(0->x)f(t)dt=xf(x)+2x对x求导,得：2f(x)=f(x)+xf'(x)+2xf'(x)-f(x)=-2(f(x)/x)'=-2/x^2f(x)/x=2/x+Cf(x)...
2020-12-23 12:45:26
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