本题可以采用设点法或设线法.

　　用设点计算更快一些.

　　3x^2+4y^2=12

　　设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,

　　AB中点为M(x0,y0).则

　　3x1^2+4y1^2=12

　　3x2^2+4y2^2=12

　　得:3(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0

　　即3*2x0*(x1-x2)+4*2y0*(y1-y2)=0

　　(y1-y2)/(x1-x2)=-3x0/4y0=-1/4.

　　得y0=3x0.代入直线方程y=4x+m

　　得x0=-m,y0=-3m

　　因为(x0,y0)在椭圆内部.则3m^2+4(-3m)^2