①当-0.5＜x＜0时，y=[x]+1的函数值为0；

　　②当0≤x＜1时，y=[x]+1的函数值为1；

　　③当1≤x＜2时，y=[x]+1的函数值为2；

　　④当2≤x＜2.5时，y=[x]+1的函数值为3；

　　综上所述，得函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为{0，1，2，3}

　　故答案为：{0，1，2，3}