这是过去分词做状语成分的一种用法这个句子相当于一个原因状语从句Becauseshewasofferedaliftonherway,Jennyfinallymanagedtogettothestationintime.过去分词的形式是没有being+Ved的（Becauses...

　　已经补充上了

　　类似这种情况的还有 ：

　　Praised by the neighbours,he became the pride of his parents.

　　受到邻居们的表扬，他成为父母的骄傲。（表示原因）

　　2.Given more time,I'll be able to do it better.

　　如果给予更多的时间，我能做得更好。（表示条件）

　　3.Though told of the danger,he still risked his life to save the boy.

　　虽然被告之有危险，他仍然冒生命危险去救那个孩子。（表示让步）

　　4. Once seen,it can never be forgotten.

　　一旦它被看见，人们就忘不了。（表示时间）