来自赖积保的问题
【计算二重积分∫∫xydσ其中D是由曲线y=x2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域】
计算二重积分∫∫xydσ其中D是由曲线y=x2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域
1回答
2020-12-24 01:13
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丁桂甫
{y=x²、y=0
{x=1
∫∫xydxdy
=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy
=∫[0→1]x*[y²/2]：[0→x²]dx
=∫[0→1]x/2*x⁴dx
=∫[0→1](1/2)x⁵dx
=(1/2)(1/6)x⁶：[0→1]
=1/12
可以说简单画个图就解决了.
2020-12-24 01:16:46
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