（2006•玉溪）如图1，过平行四边形纸片的一个顶点作它的一-查字典问答网

来自韩光的问题

　　（2006•玉溪）如图1，过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下三角形纸片，将它平移到右边，平移距离等于平行四边形的底边长a．（1）平移后的图形是矩形吗

　　（2006•玉溪）如图1，过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下三角形纸片，将它平移到右边，平移距离等于平行四边形的底边长a．

　　（1）平移后的图形是矩形吗？为什么？

　　（2）图2中，BD是平移后的四边形ABCD的对角线，F为AD上一点，CF交BD于点G，CE⊥BD于点E，求证：∠2=∠1+∠3．

1回答

2020-12-24 02:32

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陈晓强

　　（1）是矩形，因为平移后的图形首先是个平行四边形，又因为这个平行四边形的相邻的两边都垂直，因此是个矩形．

　　（2）证明：∵AD∥BC，

　　∴∠3=∠GCB．

　　∵∠1+∠CDB=90°，∠DBC+∠CDB=90°，

　　∴∠1=∠DBC．

　　∵∠2=∠DBC+∠GCB，

　　∴∠2=∠1+∠3．

2020-12-24 02:37:14