来自韩利昌的问题
【选用适当的坐标计算下列各题：二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢】
选用适当的坐标计算下列各题：二重积分y^2/x^2dxdy,其中D是由曲线x^2+Y^2=2x所围成的平面区域.谢
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2020-12-24 08:21
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段磊强
原式=∫dθ∫[(rsinθ)²/(rcosθ)²]rdr(作极坐标变换)=∫(sin²θ/cos²θ)dθ∫rdr=2∫(sin²θ/cos²θ)cos²θdθ=2∫sin²θdθ=∫[1-cos(2θ)]dθ(应用倍角公式)=π/2+π/...
2020-12-24 08:23:46
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