来自马修军的问题
设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f″（x）＜0，证明：∫baf（x）dx≤（b-a）f（a+b2）．
设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f″（x）＜0，证明：∫b
a
f（x）dx≤（b-a）f（a+b2）．
1回答
2020-12-24 09:37
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潘宗秋
证明：∀x，t∈[a，b]，将f（x）在t处展开，可得
f(x)＝f(t)+f′(t)(x−t)+f″(ξ)2!(x−t)
2020-12-24 09:38:21
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