来自杜军红的问题
【(已知杠杆每单位长度质量为m……)问一道物理题过程详解O为杠杆OA的支点.在离O点Lo处挂有一个质量为M的物体.已知杠杆每单位长度的质量为m,要使杠杆平衡时作用在A处的力F最小,问杠杆的】
(已知杠杆每单位长度质量为m……)问一道物理题过程详解
O为杠杆OA的支点.在离O点Lo处挂有一个质量为M的物体.已知杠杆每单位长度的质量为m,要使杠杆平衡时作用在A处的力F最小,问杠杆的长度应取多少?
设杠杆的长度是X
对杠杆应用平衡条件 得 F*X=mg*X*(X/2)+Mg*L0
整理 得 F=(mg*X/2)+(Mg*L0/X)
从上式可看出,右边是两项正数,且这两项正数的“积”是常数,所以,当这两项正数相等时,它们的“和”就有最小值.#(这步怎么推论?)
即当 (mg*X/2)=(Mg*L0/X)时,F有最小值.
得F要最小,杠杆的长度应是 X=根号[2Mg*L0/(mg)]=根号(2M*L0/m)
可以用初中知识吗?谢谢.
1回答
2020-12-24 10:48