【（已知杠杆每单位长度质量为m……）问一道物理题过程详解O为杠杆OA的支点.在离O点Lo处挂有一个质量为M的物体.已知杠杆每单位长度的质量为m,要使杠杆平衡时作用在A处的力F最小,问杠杆的】

　　（已知杠杆每单位长度质量为m……）问一道物理题过程详解

　　O为杠杆OA的支点.在离O点Lo处挂有一个质量为M的物体.已知杠杆每单位长度的质量为m,要使杠杆平衡时作用在A处的力F最小,问杠杆的长度应取多少?

　　设杠杆的长度是X

　　对杠杆应用平衡条件　得　F*X＝mg*X*（X/2）＋Mg*L0

　　整理　得　F＝（mg*X/2）＋（Mg*L0/X）

　　从上式可看出,右边是两项正数,且这两项正数的“积”是常数,所以,当这两项正数相等时,它们的“和”就有最小值.＃（这步怎么推论?）

　　即当　（mg*X/2）＝（Mg*L0/X）时,F有最小值.

　　得F要最小,杠杆的长度应是　X＝根号[2Mg*L0/(mg)]＝根号(2M*L0/m）

　　可以用初中知识吗?谢谢.