玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线,可以用以下的方程来表示：

　　如果k是偶数,玫瑰线就有2k个瓣,如果k是奇数,则有k个瓣.

　　如果k是有理数,玫瑰线就是封闭的,其长度有限.如果k是无理数,则曲线不是封闭的,长度为无穷大.在这种情况下,玫瑰线的图形便形成了一个稠密集.

　　由于对于所有的θ,都有：

　　因此由以下方程所确定的玫瑰线

　　和

　　除了角度的不同以外,是全等的.