【牛吃草问题(牛顿问题)的公式是怎么导出的?这是公式,(1)-查字典问答网
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  【牛吃草问题(牛顿问题)的公式是怎么导出的?这是公式,(1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);(2)原】

  牛吃草问题(牛顿问题)的公式是怎么导出的?

  这是公式,

  (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

  (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

  (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

  (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度.

  请问是如何导出的?

1回答
2020-12-25 07:07
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曹雄恒

  (1)因为草量=原有草量+新长出的草量,而且草量是均匀增长的.

  所以“对应的牛头数×吃的较多天数”就代表了第一次情况下的总草量,即为:吃的较多天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较多天数时的时间.

  同理“相应的牛头数×吃的较少天数”代表了第二次情况下的总草量,即为:吃的较少天数时的总草量=草地原有草量+草的生长速度*较少天数时的时间.

  两个一做差,式子中的“原有草量”就被减掉了,等号的左边就是两次情况之下总草量的差,右边等于草的生长速度*两次情况下的时间差,所以直接把时间差除到左边去,就得到了草的生长速度了.

  (2)牛吃的草的总量包括两个方面,一是原来草地上的草,而是新增长出来的草.所以“牛头数×吃的天数”表示的就是牛一共吃了多少草,牛在这段时间把草吃干净了,所以牛一共吃了多少草就也表示草的总量.当然草的总量减去新增长出来的草的数量,就剩下原来草地上面草的数量了.

  (3)(4)这个公式可以由(2)变形就能得到了,意思和(2)是相同的.

2020-12-25 07:09:32

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