【我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此-查字典问答网
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  【我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+b)n(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项】

  我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了(a+b)n(n为非负数)展开式的各项系数的规律.例如:

  (a+b)0=1,它只有一项,系数为1;

  (a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;

  (a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;

  (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;

  根据以上规律,(a+b)4展开式共有五项,系数分别为___.

1回答
2020-12-25 01:19
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陈传峰

  (a+b)0=1,它只有一项,系数为1;

  (a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;

  (a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;

  (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;

  所以(a+b)4展开的五项系数应该为:1,4,6,4,1.

  故答案为:1,4,6,4,1.

2020-12-25 01:20:51

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