来自陈远福的问题
【设函数f（x）是以2π为周期的偶函数，且f（x）二阶可导，求方程f′（x）+2f（x）-3∫x0f（t-x）dt=sinx-12cosx的解．】
设函数f（x）是以2π为周期的偶函数，且f（x）二阶可导，求方程f′（x）+2f（x）-3∫x
f（t-x）dt=sinx-12cosx的解．
1回答
2020-12-25 06:03
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江胜男
因为f是偶函数，f（-x）=f（x），所以∫x0f(t−x)dt 令u＝x−t . ∫0xf(−u)(−du)=∫x0f(−u)du=∫x0f(u)du． 从而，原方程可化为f′(x)+2f(x)−3∫ x0f(u)du＝sinx−12cosx，两边...
2020-12-25 06:07:44
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