来自范辉的问题
①x的平方-8x-4=0②x的平方+18x+5=0③3y的平方-5y+2=0④1-6分之1x的平方=6分之5x⑤0.1x的平方+x+0.5=0
①x的平方-8x-4=0
②x的平方+18x+5=0
③3y的平方-5y+2=0
④1-6分之1x的平方=6分之5x
⑤0.1x的平方+x+0.5=0
1回答
2020-12-24 22:29
①x的平方-8x-4=0②x的平方+18x+5=0③3y的平方-5y+2=0④1-6分之1x的平方=6分之5x⑤0.1x的平方+x+0.5=0
①x的平方-8x-4=0
②x的平方+18x+5=0
③3y的平方-5y+2=0
④1-6分之1x的平方=6分之5x
⑤0.1x的平方+x+0.5=0
①x^2-8x-4=0
(x-4)^2=20
X-4=±√20
X=4±2√5(自己去拆一下)
②x^2+18x+5=0
(x+9)^2=76
X+9=±√76
X=-9±2√19
③3y^2-5y+2=0
(3y-2)(y-1)=0
y=3/2或y=1
④1-6分之1x的平方=6分之5x(这个题也可以使用因式分解,方法同③)
⑤0.1x^2+x+0.5=0
x^2+10x+5=0
(x^2+2×5x+25)-25+5=0
(X+5)^2=20
X+5=±√20
X=-5±2√5
解一元二次方程的方法很多,1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法.
1,2,5题使用了直接开方法和配方.
3,4题用到因式分解
公式法:把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然后把各项系数a,b,c的值代入求根公式就可得到方程的根.
当b^2-4ac>0时,求根公式为x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a(两个不相等的实数根)
当b^2-4ac=0时,求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根)
当b^2-4ac