因为200/(r+10)=200/r-1/1

　　所以200/(r+10)

　　=200/r-1/1

　　=200/r-r×(1/1)

　　=200/r-r/r

　　=200-r/r

　　即200/(r+10)=200-r/r,两边同时减去200-r/r得

　　200/(r+10)-200-r/r=0

　　通分得

　　200/(r+10)-200-r/r

　　=200r/(r+10)r-(r+10)(200-r)/(r+10)r

　　=[200r-(r+10)(200-r)]/(r+10)r

　　=[200r-(200r+2000-r^2-10r)]/(r+10)r

　　=r^2+10r-2000/(r+10)r

　　=0

　　所以r^2+10r-2000=0且分母(r+10)r不等于0

　　所以r^2+10r-2000

　　=r^2+10r+25-2025

　　=(r+5)^2-2025

　　=(r+5)^2-45^2

　　=[(r+5)+45][(r+5)-45]

　　=(r+50)(r-40)

　　=0

　　所以r=-50或r=40

　　至于为什么r不等于-50要你自己在原题中找了,说明r=-50的解“不成立”以后,得到答案r=40.

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　　【注】

　　1)r^2表示r的平方,同样道理(r+5)^2=(r+5)×(r+5)

　　2)为了严谨可以再加上说明为什么r=40满足前面导出的“(r+10)r不等于0”的条件