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  高数书上的曲率公式的问题话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程是y=f(x),且f(x)具有二阶导数(这时f'(x)连续)因为tana=y'所以sec^2a*(da/dx)=y''

  高数书上的曲率公式的问题

  话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式

  设曲线的直角坐标方程是y=f(x),且f(x)具有二阶导数(这时f'(x)连续)因为tana=y'所以sec^2a*(da/dx)=y''

  呃,话说那个tana=y'是怎么得来的啊?还有那个tana求导不是应该就是等于sec^2a么?后面那个da/dx又是怎么来的啊

1回答
2020-12-24 16:43
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宋承祥

  tana就是斜率啊,斜率就是y对x的导数啊,dy/dx=k=tana.

  d(tana)=(seca)^2da,是书上的公式啊.

  y'=tana

  dy'/dx=d(tana)/dx

  y''=sec^(2)ada/dx

  还有什么问题?

2020-12-24 16:44:27

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