答得好的还能追加分数150分哦（共250分）!..一、已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),■■■■■,求证：这个二次函数的图像对称轴是直线x=2.题目中的■■■■■部分是一段被磨

　　答得好的还能追加分数150分哦（共250分）!..

　　一、

　　已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(0,a),B(1,-2),■■■■■,求证：这个二次函数的图像对称轴是直线x=2.

　　题目中的■■■■■部分是一段被磨水污染了无法辨认文字.

　　(1)根据现有信息,你能否求出题目中二次函数的解析式?若能,请写出解题过程；若不能,说明理由.

　　(2)请根据已有信息,在题目中的横线上,添加一个适当的条件,把原题补充完整.

　　二、

　　直线l过A(4,0)和B（0,4）两点,它与二次函数y=ax^2(a>0)的图像在第一象限交于点P,又知三角形AOP的面积为9/2,求a的值.

　　三、

　　抛物线y=x^2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A和B,此抛物线与x轴的令一个交点为C,抛物线的顶点为D.

　　（1）求此抛物线的解析式；

　　（2）抛物线上是否存在动点P,使S△APC:S△ACD=5:4,若存在求出P点坐标；若不存在请说明路由.

　　四、

　　建圆形喷水池,要在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头想外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图1,建立如图2所示的直角坐标系,水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x^2+2x+5/4

　　（1）柱子OA的高度是多少?

　　（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

　　（3）若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?

　　【第四题可以不解了】