一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0求根公式（只要结-查字典问答网

来自吕庆军的问题

　　一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0求根公式（只要结果,不要过程）只会复制百度上的那些过程别来答,那些看着很烦啊,不要那么一大堆过程,要像一元二次方程一样的公式,可以带入直接求的那种.像ax^

　　一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0求根公式（只要结果,不要过程）

　　只会复制百度上的那些过程别来答,那些看着很烦啊,不要那么一大堆过程,要像一元二次方程一样的公式,可以带入直接求的那种.像ax^2+bx+c=0,可以直接用公式带的

　　x=（-b±√（b^2-4ac））/2a

　　回答好的我会加悬赏分

3回答

2020-12-25 06:23

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梁毅雄

　　三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根步骤如下:

　　1、设y=x-b/3a,代入原方程整理后成为x^3+px+q=0的形式

　　2、设A=-q/2-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)

　　B=-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)

　　设ω=(-1+√3i)/2,则ω^2=(-1-√3i)/2

　　则x1=A^(1/3)+B^(1/3)

　　X2=A^(1/3)*ω^2+B^(1/3)*ω

　　x3=A^(1/3)*ω+B^(1/3)*ω^2

2020-12-25 06:25:06

吕庆军

　　能不能直接用a，b，c，d代入

2020-12-25 06:28:35

梁毅雄

　　如果带进去，那么公式变得非常复杂。你知道五次方程已经不能用求根公式表达了。一步步代进去p=(3ac-b^2)/3a^2q=(2b^3-9abc+27a^2d)/27a^3

2020-12-25 06:30:15