一小船由a港到b港顺流需6小时……一小船由A港到B港顺流而下需6h,由B港到A港逆流而上需8h.一天,小船从早晨6时由A港出发驶向B港,到达B港时,发现船上一救生圈在途中落入水中,立刻返回,1h后遇
一小船由a港到b港顺流需6小时……
一小船由A港到B港顺流而下需6h,由B港到A港逆流而上需8h.一天,小船从早晨6时由A港出发驶向B港,到达B港时,发现船上一救生圈在途中落入水中,立刻返回,1h后遇到救生圈.若水流速度是2km/h.
⑴小船在静水中的速度是多少?
⑵救生圈是在何时掉入水中的?
⑴设小船在静水中的速度为xkm/h.
6(x+2)=8(x-2)
6x+12=8x-16
x=14
答：小船在静水中的速度为14km/h.
⑵ 由A港到B港的距离：（14+2）×6=96
如线段图,可设救生圈在小船离开A港y小时后落入水中的.
(14+2)y+2(6-y+1)+(14-2)×1=96
16y+14-2y+12=96
14y=70
y=5
6+5=11
答：救生圈是在上午11点掉入水中的.
【也可以这样想】发现落水后,回去找用了1小时.
这1小时内,救生圈以水的速度向B处漂流,而船以逆水速度向A处走,走了1小时.
两者总共的路程是:
2×1+（14-2）×1=14（千米）
说明当发现救生圈落水的时候,船和圈相距14千米.
而在途中,船丢下圈后,以顺水速度向B处去,圈则按照水的速度向B处去.这样,每小时就可以拉开距离:
(14+2-2)×1=14千米
所以,结合前面的分析,当发现救生圈落水的时候,船和圈相距就是14千米,所以发现的时候,已经落水1小时.
6点出发,12点到达(需要6小时),
所以:圈是11点落水的.
愿对你有所帮助!